Apa rumus dari (a3 + b3)

Jawaban: (a³ + b³) = (a + b)(a² – ab + b²)

Kita tahu itu

(a + b) ³ = a³ + 3AB (a + b) + b³ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1)

Kemudian

(a³ + b³) = (a + b)³ – 3ab(a + b)……………………………. (2)

Ambil istilah umum, maka kita dapatkan

(a³ + b³) = (a + b) [(a + b) 2 – 3ab]…………………………. . (3)

Kita tahu itu

(a + b) 2 = a² + 2ab + b²………………………. (4)

Substitusikan persamaan (4) ke persamaan (3).

(a³ + b³) = (a + b) [(a² + 2ab + b²) – 3ab]………………(5)

(a³ + b³) = (a + b)(a² – ab + b²)

Mari kita buktikan persamaan di atas.

Perhatikan a = 2 dan b = 3. Substitusikan nilai a dan b pada persamaan (5)

(2 3 + 3 3 ) = (2 + 3)(2 2 – 2✕3 + 3 2 )

Pertimbangkan LHS dulu

LHS = (2 3 + 3 3 )

LHS = (8 + 27)

LHS = 35

Mari kita pertimbangkan RHS

RHS = (2 + 3)(2 2 – 2✕3 + 3 3 )

RHS = (5)(4 – 6 + 9)

RHS = (5)(7)

RHS = 35

LHS = RHS

10
Apa rumus dari (a3 + b3)
Kembali ke Atas